陕西公务员数量：利用定位法解决概率问题

　一、基本公式

 

　　定位法是古典型概率里面的一种解题技巧，依然使用古典型概率的公式：。

 

　　二、应用环境

 

　　古典概率问题中，题目对两个元素A、B的相对位置有要求如：同一排、同一趟车、同一组、不同组等。

 

　　三、解题步骤

 

　　1.固定元素A的位置

 

　　2.考虑另一个元素B的位置可能的样本数(分母)

 

　　3.再考虑位置满足题目要求的样本数(分子)

 

　　4.代入公式求解

 

　　五、刷题巩固

 

　　【例1】某单位工会组织桥牌比赛，共有6人报名，随机组成3队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是：

 

　　

 

　　答案：A

 

　　【解析】题干所求为小王和小李恰好分在同一队的概率，符合定位法应用环境。根据解题步骤，首先假设小王已经分好队，则小李只能在剩余的5个位置中选择，而剩余的5个位置中只有一个位置与小王在同一队，故两人恰好被分在同一队的概率为。故本题选A。

 

　　【例2】某学校举行迎新篝火晚会，80名新生随机围坐在篝火四周。其中，小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为：

 

　　

 

　　答案：C

 

　　【解析】题干所求为小张与小李坐在一起的概率，符合定位法应用环境。根据解题步骤，假设小张已经坐下，则小李只能在剩余的79个位置中选择，而其中只有小张的左右2个位置是与小张相邻的，故他俩坐在一起的概率为。故本题选C。

 

　　【例3】某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：

 

 

　　答案：B

 

　　【解析】题干所求为小张和小李坐在同一排的概率，符合定位法应用环境。5排共40个座位且每排座位数相同，则每排有8个座位。根据解题步骤，假设小张已经入座，则小李只能在剩下的39个座位中选择，而小李想要与小张坐在同一排，只能在小张坐的那一排剩余的7个位置中选择一个位置，故两人坐在同一排的概率为。故本题选B。

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